Родился 18 января 1914 года в д. Хутынцы Поречского уезда (ныне Демидовского района) в бедной крестьянской семье. Русский. Член КПСС с 1943 года. В 1929 году окончил Бородинскую семилетку, помогал отцу по крестьянскому хозяйству. В 1931 году переехал в Ленинград, устроился на работу в лесном порту береговым матросом. В 1936—1938 гг. находился на действительной военной службе. Окончил полковую школу младших командиров связи. После демобилизации из армии возвратился в Ленинград, работал командиром отделения военизированной охраны второй электростанции. Осенью 1939 года Е. И. Бурлакова вновь призвали в Советскую Армию. Участник советско-финляндской войны. Награжден медалью «За отвагу». После увольнения из армии в сентябре 1940 года работал на прежнем месте. Но в связи с началом Великой Отечестенной войны был мобилизован в 115-й зенитный 151 артиллерийский полк. Старший сержант. Командовал отделением связи батареи. Награжден орденом Отечественной войны II степени, медалью «За оборону Ленинграда», другими медалями. С ноября 1945 по 1985 года работал сначала подручным кузнеца, затем бригадиром кузнецов объединения «Невский машиностроительный завод имени В. И. Ленина». Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 января 1957 года за высокие производственные достижения и большой вклад по выполнению заданий по освоению и внедрению на заводе новой техники И. Е. Бурлакову первому среди машиностроителей присвоено звание Героя Социалистического Труда. И. Е. Бурлаков в 1957—1967 гг. избирался депутатом Ленсовета, членом] Невского РК КПСС г. Ленинграда. v С 1985 года И. Е. Бурлаков •—персональный пенсионер союзного значения.' Жил  в Ленинграде.