Ещё до войны семья переехала на постоянное место жительства в Красноярский край. После окончания 10 классов в 1942 году добровольно пришла в райком комсомола и попросилась на фронт. Получив согласие, прошла медкомиссию, и в сентябре 1942 года, погрузив в эшелоны, её вместе с другими девушками отправили в восточном направлении. Военную службу проходила недалеко от города Хабаровска в качестве телеграфиста. После объявления войны с Японией в составе 119-го отдельного батальона 11-й Воздушной армии проходила службу в районе деревни Константиновка близ реки Амур. Известие о Победе встретила здесь же.

За участие в Великой Отечественной войне она награждена орденом Отечественной войны II степени, медалями «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 г.г.», «За победу над Японией». Помимо боевых Анна Григорьевна имеет награды за достижения в труде и юбилейные медали.

А далее возвращение в родную часть под Хабаровск. Но напряжённость в дипломатических отношениях с Японией оставалась, и было принято решение передислоцировать батальон на Камчатку. Некоторое время Анна Григорьевна прослужила во Владивостоке, а получив приказ о демобилизации, вернулась домой в Красноярск. По рекомендации райкома партии окончила Новосибирскую юридическую школу и, получив направление в Кемеровскую область, работала в системе Минюста, 19 лет отработала народным судьёй. Более пяти лет проработала председателем Кировского районного суда города Кемерово.

Железнова Анна Григорьевна за добросовестную работу и высокие показатели в работе неоднократно поощрялась благодарностями, почетными грамотами, ценными подарками. Принимала активное участие в общественной жизни по пропаганде Законов Российской Федерации.

Анна Григорьевна неоднократно избиралась депутатом районного совета депутатов трудящихся Кировского района г. Кемерово.