Родился 6 апреля 1902 года в деревне Нижняя Тойма Малмыжского района Кировской области в крестьянской семье. В 1914 году окончил сельскую двухклассную школу. Был на комсомольской работе, с 19124 по 1927 годы служил в армии. Экстерном сдал экзамены за курс школы 2-й степени и поступил в Вятский педагогический институт. Работал учителем в городах Малмыже Кировской области и Козьмодемьянске Республики Марий Эл. В 1935 году переехал жить в город Самарканд Узбекской АССР, где работал учителем в школе № 45. Преподавал историю, был завучем.В Красную Армию призван в декабре 1941 года. На фронте с апреля 1942 года. Был командиром отделения 99-го отдельного сапёрного батальона 69-й стрелковой дивизии 65-й Армии Центрального фронта.Старший сержант Б.Н. Суровцев отличился в боях при форсировании реки Днепр осенью 1943 года. 15 октября он первым переправил взвод пехоты через реку близ города Калинковичи Гомельской области Белоруссии и, участвуя в захвате плацдарма на правом берегу, помог пехотинцам блокировать вражеский дзот. После этого под сильным огнём противника совершил на лодке ещё шесть рейсов через Днепр и переправил роту бойцов, снаряды, продовольствие. 30 октября 1943 года присвоено звание Героя Советского Союза. 🎖Награждён орденами Ленина и Красной Звезды. Погиб в бою 27 апреля 1944 года. Захоронен в белорусском городе Калинковичи.Имя Героя носят улицы в городе Малмыже, школа в городе Самарканде, теплоход Кременчугского теплоходства. На здании дома в Малмыже, где жил Б.Н. Суровцев, и на здании Вятского педагогического университета установлены мемориальные доски.