Родился в 1910 году в селе Артёмовка (ныне — Мордовский район Тамбовской области). После окончания начальной школы работал в колхозе. В феврале 1942 года призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию и направлен на фронт Великой Отечественной войны. К февралю 1944 года был разведчиком 714-го стрелкового полка 395-й стрелковой дивизии 18-й армии 1-го Украинского фронта. Отличился во время освобождения Винницкой области Украинской ССР 26 февраля 1944 года в критический момент боя в районе села Вишенка ныне Хмельницкого района закрыл своим телом амбразуру немецкого дзота, пожертвовав собой ради успешного выполнения взводом боевой задачи. Место захоронения — село Вишенка. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 25 августа 1944 года красноармеец Алексей Полин посмертно был удостоен звания Героя Советского Союза и ордена Ленина, ранее был награждён двумя медалями «За отвагу». В его честь в Вишенке названа улица и установлен бюст.