Боевой путь ветерана Призван в Красную Армию для участия в войне был Болотнинским райвоенкоматом Новосибирской области. Был членом партии, красноармейцем-стрелком 71 стрелковой дивизии 2 Ударной армии Волховского фронта. 19 января 1943 года был убит в ходе наступательной операции "Искра", проводившейся с целью прорыва блокады Ленинграда. Сначала был похоронен в братской могиле у д. Гонтовая Липка Мгинского района Ленинградской обрасти, а затем перезахоронен в братской могиле городского поселения Синявино Кировского района Ленинградской области. В начале мая 2018 года на этом братском захоронении появилась новая мемориальная плита, на которой, среди прочих 220 фамилий павших защитников Отечества, выбито и имя Тимофея Тимофеевича Костяева