Родился 1 января 1902 года в городе Нижний Новгород в семье рабочего. Русский. Окончил 2 класса городского училища. Работал матросом и штурвальным на волжских судах.

В Красной Армии с марта 1919 года. Участник Гражданской войны, сражался красным военмором Волжской военной флотилии, участник боёв в районе Царицына (ныне Волгограда). В 1920 году окончил школу младших командиров. С октября 1920 по сентябрь 1922 года находился в долгосрочном отпуске. После возвращения из отпуска служил в отдельном батальоне охраны РВС Республики, затем направлен на учёбу. Член ВКП(б)/КПСС с 1925 года.

В 1926 году окончил Полтавско-Сумскую пехотную школу. С октября 1926 по сентябрь 1928 года — командир стрелкового взвода и командир взвода полковой школы 8-го стрелкового полка 3-й Крымской стрелковой дивизии Украинского военного округа.

В 1929 году окончил Киевскую военно-политическую школу. С августа 1929 года служил в 105-м стрелковом полку 35-й стрелковой дивизии Забайкальского военного округа: заместитель командира роты по политчасти, командир стрелковой роты, ответственный секретарь полкового партийного бюро, помощник начальника штаба полка. Участвовал в боях на Китайско-Восточной железной дороге (КВЖД) в 1929 году. С февраля 1935 по октябрь 1937 года – начальник отдела в штабе Забайкальского военного округа.

В 1939 году окончил Военную академию РККА имени М.В.Фрунзе. С декабря 1939 года — заместитель начальника штаба 50-го стрелкового корпуса по тылу, участвовал в советско-финской войне 1939-1940 годов, награждён орденом. С августа 1940 года — командир 461-го стрелкового полка 142-й стрелковой дивизии Ленинградского военного округа.

На фронтах Великой Отечественной войны с июня 1941 года.

461-й стрелковый полк (142-я стрелковая дивизия, 23-я армия, Северный фронт), которым командовал полковник В.А.Трубачёв, занимал оборону на государственной границе Союза Советских Социалистических Республик (СССР) с Финляндией, на участке Ристилахти лахденпохского направления, восточнее города Выборг. Стойкая оборона данного рубежа обеспечивала важные военные перевозки и эвакуацию материальных ценностей по железной дороге Ленинград — Сортавала.

29 июня 1941 года финские войска перешли границу СССР и повели наступление на фронте до 150 километров, в том числе на отдельных направлениях обороны 142-й стрелковой дивизии. Тяжелая обстановка сложилась на третий день боёв на участке 3-го батальона 461-го стрелкового полка. В самый напряжённый момент боя в первую траншею пришёл командир полка В.А.Трубачёв. Когда цепи финских войск двинулись в новую атаку, полковник Трубачёв лёг к пулемету, сказав при этом рядом лежавшему пулемётчику: «Не будем спешить, дадим им подойти поближе!» В нужный момент «максим» застрочил… Десятки вражеских солдат полегли от меткого огня. После этого отважный командир полка повёл в контратаку воинов батальона. Противник был отброшен на исходный рубеж. Подобных примеров мужества и хладнокровия в бою у Трубачёва было много. По примеру командира храбро сражались все воины вверенного ему полка.

За пять первых недель войны, с 29 июня по 4 августа 1941 года, в районе посёлка Лахденпохья и посёлка городского типа Элисенваара (Карелия) 461-й стрелковый полк не отошёл от государственной границы ни на шаг, а враг не смог продвинуться в заданном направлении и понёс значительные потери.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 25 июля 1941 года за умелое командование полком, грамотное руководство боями против численно превосходящего врага и нанесение ему больших потерь в живой силе и технике, и проявленные при этом мужество и героизм, полковнику Трубачёву Василию Алексеевичу первому из горьковчан присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№632).

Это был один из первых подобных указов начала Великой Отечественной войны, а 461-й стрелковый полк был награждён орденом Ленина.

С сентября 1941 года — командир 1-й стрелковой дивизии войск НКВД на Ленинградском фронте. С апреля 1942 года — начальник штаба Невской оперативной группы. 13 октября 1942 года полковник В.А.Трубачёв назначен командиром 86-й стрелковой дивизии (67-я армия, Ленинградский фронт), сформированной из ленинградских ополченцев. Воины этой дивизии особо отличились в ходе операции «Искра» по прорыву блокады Ленинграда, и в освобождении 18 января 1943 года города Шлиссельбурга (в 1944-1992 годах — Петрокрепость) Ленинградской области.

21 апреля 1943 года полковнику В.А.Трубачёву присвоено воинское звание «генерал-майор».

С августа 1943 года — командир 64-й гвардейской стрелковой дивизии 67-й армии Ленинградского фронта. С 6 декабря 1943 года — командир 117-го стрелкового корпуса в 59-й и 8-й армиях Ленинградского фронта. Войска корпуса с января по сентябрь 1944 года в составе войск Ленинградского фронта принимали активное участие в Красносельско-Ропшинской, Новгородско-Лужской, Нарвской, Таллинской наступательных операциях, освобождая от гитлеровских захватчиков города: Гатчина, Луга, Нарва, Иыхви (Йыхви), Кунда, Тапа, Таллин. С марта по июнь 1944 года корпус вёл тяжелые бои на нарвском плацдарме.

С ноября 1944 года корпус был переброшен на центральное направление советско-германского фронта и передан в состав 21-й армии 1-го Украинского фронта. С января по май 1945 года 117-й стрелковый корпус под командованием генерал-майора В.А.Трубачёва в составе 21-й армии 1-го Украинского фронта участвовал в Сандомирско-Силезской, Нижне-Силезской, Верхне-Силезской и Пражской наступательных операциях, освобождает города: Оппельн (Ополе), Штейнау (Сьцинава Мала), Штригау (Стшегом).

После войны командовал тем же корпусом до февраля 1946 года. В 1948 году окончил Высшую военную академию имени К.Е.Ворошилова. С февраля 1948 года продолжал службу в этой академии в должности старшего преподавателя. С февраля 1954 года генерал-майор В.А.Трубачёв — в запасе.

Жил в Москве. Трагически погиб 1 июня 1964 года. Похоронен на Донском кладбище в Москве.

Награждён 2 орденами Ленина, 3 орденами Красного Знамени, орденами Кутузова 1-й и 2-й степени, Суворова 2-й степени, Красной Звезды, медалями, иностранным орденом.

Именем Героя названы судно Министерства речного флота, улица в городе Лахденпохья Республики Карелия, где установлена аннотацционная доска. В поселке Тайцы Ленинградской области установлена мемориальная доска в память о штабе 2-й гвардейской дивизии, которой командовал герой.