В 1933 году поступил в Тамбовскую авиационную школу. Затем – школа высшей летной подготовки в Батайске. В Великой Отечественной войне участвовал с первых дней. В июне 1941 года Феофан Григорьевич Радугин назначен начальником штаба эскадрильи Московской авиагруппы особого назначения. Чуть позже он, храбрый, инициативный летчик, отлично владеющий техникой пилотирования, выполнял сложные полеты по обслуживанию частей разных фронтов боеприпасами, вооружением, перевозке особо важных грузов и ответственных работников. В конце 1942 года Феофан Григорьевичбыл назначен в группу наиболее опытных пилотов для обслуживания советских партизан и выполнения особо важных заданий на территории противника. По ходатайству С.А.Ковпака в числе первых летчиков Радугин награжден орденом Красного Знамени. Экипаж Феофана Радугина совершал полеты в глубокий тыл к партизанским соединениям Федорова, Сабурова, Балыкова, Яхонтова и др. По заданию командования Красной Армии в числе немногих, занимался выброской разведывательных и диверсионных групп. Эти дальние полеты длились по12-14 часов и требовали большого мастерства. Командир экипажа 1-го авиатранспортного полка 10-й гвардейской авиационной дивизии гвардии старший лейтенант Феофан Григорьевич налетал над фронтами и вражескими тылами 1350 часов, из них около половины - ночью; совершил 247 боевых полетов, из них 102 - в глубокий тыл врага. По заданиям штабов партизанского движения и командования Красной Армии доставил партизанам 120 тонн боеприпасов, вооружения, взрывчатых веществ, медикаментов, вывез на Большую землю 385 тяжелораненых партизан. В 1946 году гвардии старший лейтенант Радугин уволен в запас.  Награжден государственными наградами: медаль «Золотая Звезда» Героя Советского Союза (23 февраля 1948 года), орден Ленина, два ордена Боевого Красного Знамени, орден Отечественной войны I степени, орден «Знак Почета», медали «За отвагу», «За боевые заслуги», «За оборону Ленинграда», «За оборону Севастополя», «Партизану Великой Отечественной войны» I степени.