В январе 1943 года восемнадцатилетним юношей Алексей Иванович был призван на фронт. После окончания училища в городе Горьком был зачислен в пеленгаторный дивизион, а затем служил на радиоузле разведотдела в Приморской армии. В январе 1944 года Алексей Иванович был с группой заброшен в тыл врага в Крыму в район главной дороги «Керчь – Владиславовка» Готовилась Крымская операция, необходимы были сведения о перегруппировке немецких войск. На каждом шагу подстерегала опасность. Однажды они укрылись в ложбине, где внезапно появились отступавшие немцы. Тогда разведчики вызвали огонь на себя. Всех троих засыпало землей. Алексей Иванович выбрался первым и откопал товарищей. После освобождения Крыма Палехов  продолжал службу на 4 Украинском фронте, в составе подразделения прошел Польшу, Румынию, освобождал Прагу. Там и встретил день Победы. Награжден орденами Красной Звезды, Отечественной войны, медалью «За отвагу», юбилейными медалями.