Иван Евстигнеевич Кудреватых родился в крестьянской семье в селе Старица Котельнического уезда Вятской губернии (в настоящее время Свечинский район Кировской области). Окончил 4 класса школы. Работал в колхозе.В 1942 г. был призван в Красную армию. В мае 1944 г. за свои умелые действия при отражении контратаки противника у города Дубоссары Кудреватых был представлен к ордену Славы 3-й степени. За январь и февраль 1945 г. на него было написано ещё два представления к орденам. При штурме города Лодзь в Польше командир пулемётного отделения гвардии старший сержант Кудреватых 19 января 1945 года, находясь в боевых порядках пехоты, огнём из автомата уничтожил свыше 10 солдат противника. С началом штурма и освобождения города-крепости Познань, превращённого противником в мощный укреплённый узел сопротивления, 24 января 1945 года в предместье города выдвинулся с пулеметом вперед и поразил много солдат противника. В уличных боях в Познани 26 января 1945 года гвардии старший сержант Кудреватых заменил раненого командира взвода и повел бойцов в атаку на здания, приспособленные противником к круговой обороне. 29 января 1945 года вместе с другими пулеметчиками при штурме укреплений цитадели первым ворвался внутрь крепости и завязал бой в её подвалах. После часовой схватки оставшиеся в живых 20 солдат противника были взяты в плен. Кудреватых получил ранение, но поле боя не покинул. 23 февраля 1945 года пулеметным огнём поддерживал штурмовые группы до момента окончательного разгрома гарнизона крепости. Гвардии старший сержант Иван Евстигнеевич Кудреватых погиб при штурме города-крепости Познань 23 февраля 1945 год, посмертно став полным кавалером ордена Славы.