Был призван Макаровским РВК, в КА с 16 (24).09.1939 г., участник ВОВ. Майор, командир батальона. Последнее место службы: 574 осапб 279 сд (2 формирование) 10 СК 51 армия Ленинградский фронт. Награжден медалью «За боевые заслуги», орденом «Красная Звезда», орденом Отечественной войны 1 степени, орденом Отечественной войны 2 степени, медалью «За победу над Германией», медалью «Партизану Отечественной войны» 1-й и 2-й степеней. 15.11.1950 г. он был награжден медалью «За боевые заслуги», 05.11.1954 г. он был награжден орденом «Красная Звезда». Вернулся с войны. Дата окончания службы: 30.12.1950 г. в звании подполковника. В 1985 г. он был награжден Отечественной войны 1 степени. Медаль «За боевые заслуги» (наградной лист датирован 16.02.1943 г.): «Старший лейтенант тов. Елистратов А.П. выполняя боевую задачу по обнаружению имеющихся в г. Ворошиловограде (ныне г. Луганск, Украина) минированных противником участков и сооружений. Лично своим опытом и примером, тов. Елистратов А.П. блестяще выполнил поставленную задачу. Под его личным руководством было разминировано 3 ж/д моста и ряд сюрпризов. За проявленную отвагу и храбрость под огнем противника, командира 1-й роты 574 осб тов. Елистратова представляю к правительственной награде – медаль «За боевые заслуги». Орден «Красная Звезда» (наградной лист датирован 17.05.1943 г.): «Старший лейтенант Елистратов десятки раз успешно выполнял поставленные ему боевые задачи. 26 декабря 1942 г. (Калининский фронт), получил задание преградить удобные пути наступления противника на пос. Беляево со стороны Шикарово. Участок дороги и вся местность в этом направлении представляла собой равнину. Противник с близкого расстояния простреливал каждую точку. После тщательно проведенной подготовительной работы, подразделение по команде, начало действовать. Правильно поставленная задача, личная выдержка, мужество и отвага командира воодушевила бойцов и командиров на выполнение боевой задачи. Вслед за командиром ползли бойцы, подтягивая на веревках за собой мины и в непосредственной близости от противника под непрерывным огнем автоматов и пулеметов, два взвода саперов за ночь 26.12.42 г., поставили 150 противотанковых и 200 противопехотных мин, доставляя груз до переднего края ползком на 250 м. Задача была выполнена тщательно и в срок. За отличное выполнение задачи и проявленные при этом умение, отвагу и мужество, старшего лейтенанта Елистратова представляю к правительственной награде – ордену «Красная Звезда». Орден Отечественной войны 1 степени (наградной лист датирован 03.05.1944 г., представлялся к награждению орденом Александра Невского): «Исполняя обязанности командира 574 отдельного саперного батальона, капитан Елистратов проявил исключительную способность в руководстве действиями батальона, четкой организацией в управлении подразделениями батальона добился исключительных успехов в работе саперов по проделыванию проходов в минных и проволочных заграждениях противника. За 21, 22 и 23 апреля 1944 г. силами саперного батальона было проделано 21 проход в заграждениях противника, при этом снято около 700 штук мин и задание было выполнено. За умелое, правильное руководство действиями батальона по устройству проходов в заграждениях противника, и проявленное при этом мужество капитана Елистратова представляю к правительственной награде – ордену Александра Невского». Орден Отечественной войны 2 степени (представлялся к награждению орденом «Красное Знамя», наградной лист датирован 10.05.1945 г.): «574 отдельный саперный батальон под командованием капитана Елистратова за весь период боевых действий образцово выполнял боевые задания командования. Обеспечивая наступление частей дивизии в Прибалтике 574 осб в период с 19 по 23.01.45 г. произвел разминирование в проходах в минных полях и извлек более 46 тысяч мин. Во время прорыва глубокоэшелонированной обороны немцев в районе мызы Шпури Жагатас с 23 по 27.01.45 г. саперный батальон устроил 6 деревянных мостов – переправ, обезвредил большое количество фугасов противника. 27.01.45 г., во время отражения контратак противника, капитан Елистратов, лично руководя работой саперов, своевременно произвел минирование танкоопасного направления, в результате чего на минных полях подорвалось более 125 немецких солдат и 2 танка противника. В период нахождения дивизии в обороне саперный батальон под командованием капитана Елистратова производством устройства инженерных сооружений создал неприступную оборону для противника. В период подготовки к решительному штурму немецко-фашистских войск зажатых в Прибалтике 574 осб построил на переднем крае 15 км дорог в лесисто-болотистой местности. За образцовое выполнение задач командования, капитан Елистратов достоин награждения орденом «Красное Знамя».