Родился 22 февраля 1918 года в деревне Ивинцы ныне Богородского района Кировской области, в крестьянской семье. Русский. Образование - начальное. Работал в колхозе. В апреле 1939 года был призван в Красную Армию Зуевским райвоенкоматом. На фронте в Великую Отечественную войну - с января 1942 года. К началу 1944 года гвардии красноармеец Чирков был сапером 104-го гвардейского отдельного сапёрного батальона 89-й гвардейской стрелковой дивизии. В составе этой части прошел до Победы. Член ВКП(б) с 1944 года. 4 февраля 1944 года в районе села Толмач (Шполянский район Черкасской области) гвардии красноармеец Чирков под огнем противника успешно произвел минирование, поставил 62 противотанковые трофейные мины. Своими действиями способствовал успешному отражению контратаки противника. За это бой получил первую боевую награду – медаль «За отвагу». В дальнейшем участвовал в Ясско-Кишинёвской, Варшавско-Познанской операциях. К началу 1945 года гвардии сержант Чирков уже командовал отделением саперов. Особо отличился в ходе Висло-Одерской наступательной операции. В ночь на 14 января 1945 года у населенного пункта Буда-Михайловка (Польша) группа саперов, которой руководил гвардии сержант Чирков, проделала проходы в минных полях и проволочных заграждениях в полосе наступление 267-го гвардейского стрелкового полка. Чирков лично обезвредил 19 противотанковых мин, сделал проход 18 метров. Когда саперов обнаружили и открыли огонь, сам гранатами уничтожил дзот. Затем сделал проход в спирали Бруно шириной 8 метров на расстоянии 15 метров от траншей гитлеровцев. Утром через проделанные проходы без потерь прошли пехота и танки. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 февраля 1945 года гвардии сержанту Чиркову Семёну Николаевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда». Награжден орденами Ленина, Отечественной войны 1-й степени (11.03.1945), Красной Звезды (13.05.1945), медалями, в том числе медалью «За отвагу» (12.02.1944). День победы сапер Чирков встретил в поверженном Берлине. За мужество и отвагу в боях на улицах гитлеровской столицы награжден орденом Красной Звезды. После войны жил и работал в городе Колпино Ленинградской области, ныне - в городской черте г. Санкт-Петербурга. Скончался 17 августа 1995 года. Похоронен на городском кладбище.