На военную службу был призван 25 апреля 1943 г. Мантуровским РВК Курской области и направлен в г. Чебоксары (Чувашия) для прохождения курса молодого бойца. После двухнедельного обучения начальной военной подготовке, он в составе маршевой роты был отправлен в г. Москву (в район Кунцево), в состав 88-й зенитного артиллерийского запасного полка Московского учебного лагеря Войсковой зенитной артиллерии Московского военного округа, где проходил службу в должности орудийного номера. С 08.04.1944 г. началось формирование 66-й зенитной артиллерийской дивизии РГК (66-я зад РГК) и продолжалось до июня 1944 г., в которой Чигорев А.И. был наводчиком 37-мм орудия 1989 зенитного артиллерийского полка (1989 зап). Военную присягу принял 18 мая 1943 г. В июне 1944 года 66-я зад РГК была переброшена по железной дороге в г. Смоленск и 11 июня включена в состав войск 3-го Белорусского фронта. В дальнейшем фронтовой путь Чигорева А.И. пролег с боями по освобождаемой территории Белоруссии, Литвы, Польши и территории оккупантов – Восточной Пруссии: − с 11.06.1944 по 05.02.1945 гг. – рядовой, наводчик 37 мм орудия 1989 зап 66 зад РГК, в районе городов: Дубровно, Орша, Борисов, Минск, Лида, Гродно, Друскининкай,  Шталлупенен (Нестеров), Гумбиннен (Гусев), Даркемен (Озерск), Бартенштайн (Бартошице); − с 05.02.1945 по 17.03.1945 гг. – находился на излечении в 1137 военном госпитале  2-й Гвардейской армии 3 Белорусского фронта г. Инстербург (Черняховск), по легкому осколочному ранению кисти правой руки. Получил ранение в ходе взятия п. Ленхёфен. В настоящее время на этом месте нет населенного пункта, а оно располагается в 3, 8 км юго-западнее пос. Новоселово Багратионовского района Калининградской области (до 1947 г. - Гросс Рёдерсдорф); − с 17.03.1945 по 09.05.1945 гг. – младший сержант, заместителем командира 37 мм орудия 1530 озап 2-й гвардейской армии, в районе города Цинтен (Корнево), Кранц (г. Зеленоградск). После окончания Великой Отечественной войны проходил срочную службу по 1948 г. на территории Польши, в районе г. Фрауенбург (ныне г. Фромборк, Польша), затем до октября 1950 г.- в п. Ветрено Полоцкого района Витебской области, Беларусь, в воинском звании старшина. В сентябре 1950 г. поступил, а в ноябре 1951 г. окончил одногодичные ускоренные курсы офицерского состава техников-смотрителей воинских зданий при 3-й школе АИР Белорусского военного округа. Служил на офицерских должностях в Морской инженерной службе Северного и Балтийского флотов. Уволился с военной службы в феврале 1972 г. с должности начальника Калининградского отделения Морской инженерной службы Балтийского флота, в воинском звании подполковник технической службы. В честь 40-летия Победы, приказом Министра обороны СССР от 30.04.1985 г. № 112 присвоено воинское звание полковник запаса.