В 1946 году награжден медалью «За доблестный труд в период Великой Отечественной войны 1941-1945 г.г.».

В 1933 году окончил Иркутский институт Советского права. После окончания института с 1933 года по 1937 год Брюханов К.М. работал народным судьей и старшим народным судьей г. Якутска.

С 1937 года по 1940 год работал народным судьей Алданского района в г. Алдан Якутской АССР, затем членом Алданского окружного суда, исполняющим обязанности председателя Алданского окружного суда и в 1941 году был избран председателем Алданского окружного суда Якутской АССР.

В 1947 году был избран заместителем председателя Кемеровского областного суда на 5 лет.

В 1948 году за активную работу в профсоюзе по воспитанию членов профсоюза судебно-прокурорских работников и адвокатов награжден грамотой Обкома Профсоюза и книгой «Биография товарища Сталина И.В.».

В 1949 году освобожден от занимаемой должности в связи с выдвижением на другую работу.

Во время трудовой деятельности Константин Михайлович рассматривал уголовные дела, являлся пропагандистом партийной организации областного суда, проводил занятия по изучению истории Партии.