Родился в с. Стрельниково, ныне Атюрьевского района. Русский. В РККА с 1937 г. Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 г. Прошёл подготовку на курсах младших политруков (г. Пятигорск). В 1943 г. окончил курсы командиров танковых рот. Танковая рота 45-й гвардейской танковой бригады 11-го гвардейского танкового корпуса 1-й гвардейской танковой армии 1-го Белорусского фронта под командованием гвардии старшего лейтенанта Е.Г. Акиняева 20.04.1945 г., прорвав оборону немцев у г. Мюнхеберг (Германия), нанеся врагу большой урон, выбила противника с занимаемых позиций. 22.04.1945 г., зайдя противнику во фланг и атаковав его, способствовала форсированию р. Шпрея нашим частями. В ходе боя Е.Г. Акиняев был ранен, но не покинул поля боя. Похоронен в с. Атюрьево Атюрьевского района Республики Мордовия. Награжден орденами Ленина, Александра Невского, Красной Звезды, медалями «За освобождение Варшавы», «За взятие Берлина», «За победу над Германией».