27 августа 1941 года ушел добровольцем на фронт.  Константин Яковлевич служил мотористом 103 отдельного Краснознаменного понтонно-мостового батальона. Немецкими войсками на реке Миус бол создан сильно укрепленный оборонительный рубеж, так называемый "Миус-Фронт" который они удерживали с февраля по август 1943 года. 17 августа 1943 года в районе хутора Куйбышевский на реке Миусе при постройке переправы вброд, действуя в составе понтонного отделения по прокладке дороги Константин Яковлевич показал себя стойким и мужественным воином. Несмотря на сильнейший минометный огонь противника , на участок его работ Константин Яковлевич показал в это время отличный образец работы. переправа для пропуска тяжелых танков была окончена раньше срока на 3 часа, что поспособствовало быстрейшему продвижению наших танков для прорыва обороны противника. За умелые и слаженные действия Константин Яковлевич был награжден медалью "За отвагу". Ноябрь 1944 года. При выполнении батальоном боевой задачи по переправе войск через реку Тиса в районе Ташкони в период с 7 по 17 ноября Константин Яковлевич своим катером буксировал паром, перевозящий повозки. Он делал по 30 рейсов в день, только за 3 дня работы переправы он перебросил на правый берег реки 620 повозок и 5116 пехотинцев. Его катер за все время работы переправы не имел ни одной остановки. Отлично справляясь с переправой  военных грузов Константин Яковлевич полностью обеспечил выполнение поставленной перед батальоном задачи. За что был удостоен правительственной награды - ордена Красного Знамени. Декабрь 1944 года. В ночь с 4 на 5 декабря перед батальоном поставлена задача по устройству паромной переправы в районе Эрчи. Сразу же после десантной переправы Константин со своим катером был назначен для буксировки парома. Для поддержки первого эшелона нужно было немедленно переправить артиллерию. несмотря на сильнейший огонь противника, Константин Яковлевич, за 4 часа сделал 7 рейсов. Работать приходилось ночью и под обстрелом врага, преодолевая все трудности он продолжал переправлять технику на правый берег. За мужество и героизм Константин Яковлевич Агафонов был награжден орденом Славы 3 степени. Погиб Константин  24 января 1945 года при подрыве катера на мине на реке Дунай, был похоронен  в селе Чепель, в 4 км. южнее г. Будапешт (Венгрия)