В августе 1942 года призван в ряды Красной Армии. Воевал на Северо-Кавказском фронте. За боевые подвиги в ходе битвы за Кавказ, был награждён медалями «За боевые заслуги» и «За оборону Кавказа», повышен в звании до гвардии сержанта.

3 ноября 1943 года командир отделения 6-го гвардейского стрелкового полка комсомолец гвардии сержант А. М. Абаев в бою за расширение плацдарма на Керченском полуострове в районе селения Маяк, ныне в черте города Керчь, под сильным ружейно-пулемётным огнём противника первым поднялся в атаку. Воодушевлённые примером командира, гвардейцы ворвались в расположение врага и выбили его из окопов. В этом бою гвардии сержант А. М. Абаев ликвидировал 40 нацистов и захватил в плен 6 обеспечив успех подразделения.Указом Президиума Верховного Совета СССР от 16 мая 1944 года за мужество и героизм, проявленные при форсировании Керченского пролива, захвате и удержании плацдарма гвардии сержанту Ахсарбеку Магометовичу Абаеву присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда»

Часть 6-й гвардейский стрелковый полк,2-я гвардейская стрелковая дивизия,56-я армия, Северо-Кавказский фронт