Пётр Алексеевич Земцов родился 20 августа 1921 г. в деревне Медвега (ныне Юрьянский район Кировской области). В 1930-х переехал с семьёй в Киров, работал слесарем на одном из кировских предприятий. В 1940 г. призван на военную службу и с перового дня войны находился на фронте. В трудный начальный период Великой Отечественной, как и многие красноармейцы, Земцов оказался на занятой врагом территории. До 1944 г. он воевал в составе партизанского отряда им. Котовского и влился в ряды регулярной армии в процессе освобождения советской Украины. К январю 1945 года гвардии сержант Пётр Земцов командовал орудием 4-го гвардейского стрелкового полка 6-й гвардейской стрелковой дивизии 13-й армии 1-го Украинского фронта. Отличился во время Висло-Одерской операции. 15 января 1945 года в бою у населённого пункта Корытща к 15 километрах к востоку от Енджегова огнём своего орудия Земцов уничтожил 3 немецких пулемёта и 1 дзот. 16 января в бою на плацдарме на западном берегу реки Нида Земцов уничтожил 2 танка, 4 бронетранспортёра и 1 бронеавтомобиль. 26 января под вражеским огнём Земцов со своим расчётом переправился по тонкому льду через Одер и поддержал действия пехоты, уничтожив несколько танков, пулемётов и большое количество солдат и офицеров противника. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 10 апреля 1945 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм» гвардии сержант Пётр Земцов был удостоен высокого звания Героя Советского Союз.