Родился в русской крестьянской семье. Окончил 7 классов школы в Томске. В 1937—1939 годах — мастер-наладчик на спичечной фабрике «Сибирь». С 1939 года учился в Кемеровском горно-угольном техникуме, одновременно работал на шахте, с 1942 года — монтёр на шахте «Пионер» (Кемерово).В октябре 1943 года призван в Красную Армию, с декабря 1943 года — в боях Великой Отечественной войны, разведчик 681-го стрелкового полка 133-й стрелковой дивизии.Особо отличился в наступательных боях в марте 1944 года: за период с 8 по 20 марта привёл 25 пленных языков. В ночь на 24 марта 1944 года 681-й стрелковый полк приступил к форсированию Днестра; Ф. Трофимов с группой разведчиков первым преодолел реку в районе села Липчаны (Винницкая область), завязался бой с имевшим численный перевес противником. В бою Ф. Трофимов, используя гранаты и идя врукопашную, уничтожил 20 немецких солдат. 28 марта в бою за село Медвежа (Молдавия) в составе группы разведчиков в течение 4 часов отразил 8 контратак врага, затем пошёл в атаку с несколькими гранатами и прорвался из окружения, уничтожив 80 немецких солдат и офицеров. За эти бои 13 апреля был представлен к присвоению звания Герой Советского Союза.Участвовал в Ясско-Кишинёвской операции, освобождал Румынию. В мае 1944 года при выполнении боевого задания у реки Сирет (Румыния) был тяжело ранен.Указом Президиума Верховного Совета СССР от 13 сентября 1944 года за образцовое выполнение заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство красноармейцу Трофимову Фёдору Леонтьевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина (№ 35028) и медали «Золотая Звезда» (№ 4780).Осенью 1944 года — командир отделения 129-го линейного батальона связи. В 1945 году участвовал в выводе из окружения десанта союзников, за что был награждён крестом «За выдающиеся заслуги» (США).Закончил войну в Чехословакии, под городом Брно. Всего за годы войны участвовал в захвате 187 «языков»; пять раз был ранен.В мае-июле 1945 года участвовал в операциях против бандеровцев в Западной Украине. В июле 1945 году уволен в запас в звании «старший сержант».Учился в Московском механическом институте Наркомата боеприпасов, в Томском политехническом институте имени С. М. Кирова (1945—1946; не окончил).С 1949 года работал на строительстве комбината № 816 (по производству высокообогащенного урана-235 и плутония), затем — начальником технического снабжения УПП «Химстрой». Член КПСС с 1966 года. С апреля 1979 года — на пенсии, жил в Северске.Похоронен на Аллее славы городского кладбища (Северск).