Родился 27 января 1925 года в деревне Малая Ворона (ныне Арбажского района Кировской области). Окончил 7 классов. Работал слесарем в вагонном депо в городе Кирове. В январе 1943 года был призван в Красную Армию. С сентября того же года в составе мотострелкового батальона участвовал в боях против немецких войск на Воронежском фронте. 22 сентября 1943 года группа из четырёх добровольцев, среди которых был гвардии красноармеец В. А. Сысолятина, первой переправилась через реку Днепр в районе села Григоровка. Четвёрка, высадившись на берег, тут же вступила в бой, ведя огонь из автоматов. Своими действиями бойцы отвлекали внимание противника и тем самым обеспечивали условия для форсирования реки батальоном. Они захватили и удержали небольшой плацдарм, отбив несколько атак противников. Гвардии красноармеец Сысолятин был ранен, но продолжал бой. Гранатами он уничтожил вражеский пулемёт и огнём автомата истребил несколько десятков солдат противника. О подвиге четырёх гвардейцев стало известно всему фронту из листовок, выпущенных политотделом. Все четверо были представлены к присвоению звания Героя Советского Союза. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 17 ноября 1943 года за образцовое выполнение заданий командования и проявленные мужество и героизм при форсировании Днепра гвардии рядовому Сысолятину Василию Андреевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда». В 1947 году В. А. Сысолятин был демобилизован.