Василий Рыжов родился 16 мая 1924 года в станице Кавказская (ныне — Кавказский район Краснодарского края). После окончания семи классов школы работал в колхозе. В 1943 году Рыжов был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. С того же года — на фронтах Великой Отечественной войны.К декабрю 1943 года красноармеец Василий Рыжов был сапёром 684-го отдельного сапёрного батальона 383-й стрелковой дивизии Приморской армии. Участвовал в боях на Кубани, Таманском и Керченском полуостровах. Воевал смело и мужественно, за что удостоился ряда боевых наград. Отличился во время Керченско-Эльтигенской операции. В ночь с 3 на 4 декабря 1943 года Рыжов участвовал в боях в районе населённых пунктов Аджи-Мушкай и Балганак на Керченском полуострове. Действуя в группе разграждения 696-го стрелкового полка, Рыжов попал под огонь пулеметов и ротных минометов противника. Местность была открытой, беспрерывно освещалась ракетами. Рыжов не дрог­нул в этой опасной обстановке, он упорно полз к проволочному заграждению фашистов, имея при себе заряд взрывчатых веществ весом 10 килограммов. Вот и цель. Рыжов выждал момент, когда ракеты погаснут, и заложил заряд в рогатки заграждения. Под­жег зажигательную трубку и отполз в сторону. Раздался взрыв, образовавший проход в 12 метров шириной. Затем ползком про­брался к окопу, где находилось несколько гитлеровцев-пулемётчиков, и забро­сал их гранатами,  после чего вернулся в свою часть.Указом Президиума Верховного Совета СССР от 16 мая 1944 года красноармеец Василий Рыжов был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».В 1947 году в звании старшины Рыжов был демобилизован. Проживал в посёлке Октябрьский Северского района Краснодарского края, работал в механических мастерских. Скончался 2 ноября 1980 года.Был также награждён орденом Отечественной войны 2-й степени и рядом медалей.В честь Рыжова названа улица в Кавказской.