Уроженец деревни Удельный Шумец Юринской волости Васильсурского уезда Нижегородской губернии (сейчас деревня Удельная, Юринского района, Республика Марий Эл) Константин Кутрухин был призван в Рабоче-Крестьянскую Красную Армию осенью 1937 года Юринским РВК Марийской АССР. До декабря 1940 служил на границе в составе 42-го пограничного отряда в Закавказье. Однажды на границе Константин заметил человека, который стремительно бежал к границе. Кутрухин окликнул его: «Стой! Стрелять буду!» Увидев нацеленный на него автомат, лазутчик сдался. Это был шпион. За умелые действия и мужество Константину объявили благодарность и предоставили краткосрочный отпуск с выездом домой.

В июле 1941 года Константин вновь был призван в армию, с 15 апреля 1942 года участвовал в боях. Будучи в звании гвардии красноармейца писарем роты автоматчиков 207-го гвардейского стрелкового полка 51-й гвардейской стрелковой дивизии, отличился в боях под Сталинградом. В период уличных боев Костя Кутрухин как писарь-каптенармус должен был три раза в день обеспечивать личный состав роты горячей пищей. С этим делом сержант справлялся успешно. 29 января 1943 года в Сталинграде в развалинах дома Константин встретился лицом к лицу с группой немецких солдат. Однако не растерялся: меткой автоматной очередью уложил нескольких солдат, а пятерых захватил в плен и доставил их на командный пункт. 2 февраля 1943 года за мужество и отвагу проявленные в бою был награжден медалью «За боевые заслуги».

Дни 31 января и 2 февраля были настоящими праздниками для воинов-сталинградцев: в последний день января южная группа немецких войск сложила оружие, а через день, после мощного удара нашей артиллерии сдалась в плен и северная группа. Дивизии, в составе которой Константин громил фашистов в районе Сталинграда, присвоили звание гвардейской, и на его груди вместе с медалью «За боевые заслуги» засверкал гвардейский значок.

27 июня 1944 года 156 гвардейский стрелковый полк наступал на деревни Ходакова и Татаращино Ушачевского района. На подступах к этим опорным пунктам противник создал промежуточный рубеж обороны, используя при этом выгодную в тактическом отношении местность. Разгорелся ожесточенный бой. Наши подразделения были вынуждены залечь. Дальнейшему продвижению особенно сильно мешал расположенный на возвышенности вражеский дзот. Ближе всего к этому дзоту оказалось отделение автоматчиков сержанта Кутрухина. Ради сохранения жизни боевых товарищей Костя по велению своего сердца принял решение: жертвуя собой, заставить замолчать вражеский пулемет. Плотно прижимаясь к земле, Костя дополз до дзота. Решительно встал во весь рост и на глазах братьев по оружию грудью закрыл амбразуру вражеского дзота, повторив подвиг Александра Матросова. Кутрухин был похоронен на окраине леса в восьмистах метрах юго-западнее деревни Поречье. В послевоенное время был перезахоронен в братскую могилу в центре деревни Дубровка. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года гвардии сержанту Кутрухину Константину Прокофьевичу посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.

В Республике Марий Эл в память о Кутрухине названы улицы и школы. В поселке Юрино установлен бюст и мемориальные доски. На месте подвига установлен обелиск; над братской могилой в центре деревни Дубровка Ушачского района Белоруссии в 1964 году установлен памятник.