Анананий Тимофеевич родился в 1886 году 14 сентября в селе Матур Таштыпского района, в крестьянской семье. В 1897 году в 11 лет пошел учиться в Матурскую миссионерскую школу. Его учителем был Иван Матвеевич Штыгашев, в церковной епархии в это время Иван Матвеевич значился как миссионер, священник отец Иоанн, который внес большой вклад в культуру и науку не только Хакасии, но и России. Ананий Тимофеевич, будучи учеником Ивана Матвеевича, проявлял хорошие способности в учебе, обладал хорошей дикцией, речью и красиво пел. По окончании школы братья и родственники уговорили его поступить в училище. Прислушавшись к советам старших, Ананий Тимофеевич вместе со своим одноклассником Петром Тарасовичем Штыгашевым, будущим первым поэтом Хакасии, в 1900 году поступает в Бийское миссионерско-катехизаторское училище. Здесь готовили священников и учителей миссионерских школ. А.Т. Казанаков был среднего роста, тонкокостного сложения. Очень красиво и проникновенно пел. Говорили о нем, что он обязательно будет священником. Однако он хотел быть учителем, учить молодых. По всем предметам он учился хорошо. Учителя его хвалили, высоко оценивали его знания. В 1905 году Ананий Тимофеевич успешно окончил катехизаторское училище и в том же году поступил в Томский учительский институт. Но здесь он проучился всего лишь год с небольшим. Учебе помешала первая буржуазно-демократическая революция 1905-1907 годов. Здесь ему пришлось участвовать в революционной деятельности студентов. Студенты устраивали демонстрации. Институт закрыли, и студенты разъехались. Ананий Тимофеевич вернулся в Хакасию, в верховья Черного Июса, и стал работать простым рабочим на Андреевском руднике, на Саралинских золотых приисках, а затем и на Кизасском прииске. В 1908 году Ананию Тимофеевичу нашлось место учителя в Усть-Анзасской школе Мрасской волости Кузнецкого уезда. В должности учителя он проработал около четырех лет. В 1921 году с начала учебного года Ананий Тимофеевич снова становится учителем в Матурской школе, привыкая снова к работе учителя. Но его, как хорошо знающего работу исполкома, по поручению Хакасского уездного комитета партии 25 февраля 1925 года взяли на должность инспектора отдела народного образования. В 1943 году шла Великая Отечественная война. Нужны были воины защитники. Анания Тимофеевича, несмотря на его почтенный возраст, призвали в ряды Красной армии. В 1944 году война перешла границу, наша территория была освобождена, и Анания Тимофеевича демобилизовали. Вернувшись, он стал работать в Хакасии методистом в институте повышения квалификации учителей (только что открывшемся). Во время работы в институте, методист А.Т. Казанаков совместно с учителем И.Ф. Коковым издал в 1948 году учебник для 2 класса начальной школы. Учебник «Хакасская грамматика» был его последней работой. Работая методистом, он принес большую пользу в развитии и становлении хакасского языка.