Родился 2 июля 1906 года на хуторе Подгорный (ныне — село Подгорное в Россошанском районе Воронежской области) в крестьянской семье. Получил начальное образование, после чего работал на железной дороге, в машинно-тракторной станции, плодово-ягодной опытной станции. С июля 1941 года — на фронтах Великой Отечественной войны. Принимал участие в боях на Воронежском и 1-м Украинском фронтах. Несколько раз был ранен. К октябрю 1943 года старший сержант Егор Домнич был помощником командира сапёрного взвода 936-го стрелкового полка 254-й стрелковой дивизии 52-й армии Воронежского фронта. Отличился во время битвы за Днепр[1]. 1 октября 1943 года во главе группы минёров первым переправился через Днепр к югу от Канева и проделал четыре прохода в минных полях противника, обезвредив около сотни мин. В дальнейшем занимался переправкой бойцов и командиров стрелковых частей на западный берег, только за один день совершил 6 рейсов, переправив около батальона. Когда был уничтожен плот с боеприпасами, несмотря на массированный вражеский огонь, лично отвёз на лодке на плацдарм 20 ящиков боеприпасов, что способствовало успешному отражению вражеской контратаки[1]. Указом Президиума Верховного Совета СССР «О присвоении звания Героя Советского Союза офицерскому, сержантскому и рядовому составу Красной Армии» от 22 февраля 1944 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования при форсировании реки Днепр, развитие боевых успехов на правом берегу реки и проявленные при этом отвагу и геройство» был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» за номером 2564[1][2]. В октябре 1945 года был демобилизован. Проживал в Россоши, работал заместителем директора Воронежской областной плодово-ягодной станции. Умер 28 июля 1985 года[1]. Был также награждён орденами Отечественной войны 1-й степени и Красной Звезды, рядом медалей[1].