Воевал в финскую войну, получил Красную звезду. В Великую отечественную был военкомом 26 Краснознамённой отдельной фугасно-огнемётной роты.26 отдельная рота ФОГ в обороне Москвы прикрывала одно из самых опасных танковых направлений и служила для отражения массированных атак танков и пехоты у деревни Акулово в районе шоссе Минск — Москва. А также прикрывала фланг и стык между 5-й и 33-й армиями.2-й взвод прикрывал танкоопасное направление у деревни Акулово. 35 танков и два батальона мотопехоты, захватив Акулово, двинулись в направлении Кубинки. Но на опушке леса севернее Акулово были огнемётчики 2-го взвода 26-й огнемётной роты. Командир взвода лейтенант И. Ф. Швец, его замкомвзвода Г. В. Мелешин и находившиеся на огнемётной позиции военком роты старший политрук А. А. Анисимов и замполитрука Г. И. Алпатов своим присутствием и личным примером воодушевляли бойцов на упорную борьбу с фашистами. Когда танки и автоматчики врага вошли в полосу действия огнемётов, бойцы произвели подрыв всех 20-ти огнемётов, стоявших на позиции отделения. Огнемётными струями были накрыты передние танки и взвод автоматчиков. В результате огнемётного залпа три вражеских танка вместе с экипажами и значительная часть взвода были сожжены. Многие автоматчики были уничтожены ружейно-пулемётным огнём. Остальные танки повернули обратно. За этот бой Анисимов А.А. получил Орден Красного знамени.