Родился 16 февраля 1920 года в деревне Загряцкое (ныне - Комаричский район Брянской области). В октябре 1940 года Ястребов был призван на службу в Рабоче-Крестьянскую Красную Армию Краснинским районным военным комиссариатом Смоленской области. С начала Великой Отечественной войны - на её фронтах. Воевал шофёром автомашины "ГАЗ-АА" 7-го отдельного гвардейского артиллерийского парка 5-й гвардейской кавалерийской дивизии. Не раз попадал под бомбардировки и артобстрелы, но всегда своевременно выполнял возложенные на него задачи по доставке боеприпасов в части дивизии, сохраняя при этом машину в отличном состоянии. Участвовал в освобождении Белорусской ССР, боях за Восточную Пруссию и непосредственно Германию. 13 февраля 1945 года, доставляя боеприпасы 17-му гвардейскому кавалерийскому полку в район населённого пункта Деринсдорф, Ястребов, рискуя жизнью, прорвался по пересечённой местности сквозь сильный обстрел к позициям полка и успешно выполнил задание. После окончания войны Ястребов был демобилизован. Проживал в Смоленске. Умер 18 июля 1993 года, похоронен на Тихвинском кладбище Смоленска. Награжден Орденом Отечественной войны II степени; Медалью за отвагу; Медалью за боевые заслуги; Юбилейной медалью 50 лет Вооруженных сил СССР; Юбилейной медалью Сорок лет Победы в Великой Отечественной Войне 1941-1945 гг.; Юбилейной медалью Двадцать лет Победы в Великой Отечественной Войне 1941-1945 гг.; Медалью - За взятие Кенигсберга; Медалью - За Победу над Германией в Великой Отечественной Войне 1941-1945 гг.; Юбилейной медалью - тридцать лет Победы в Великой Отечественной Войне 1941-1945 гг.; Медалью 25 летия победы; Медалью за оборону Сталинграда.