Родился в 1910 году в ст.Денисовской, Сальского округа, Области Войска Донского (сегодня - Сальский район Ростовской области) в семье Донских калмыков. Происходил из большого семейного рода Гексляхн (кости Хо-меркит). Его отец Андрей Бадьминов, донской казак, урядник, участник Русско-Японской войны, был награжден Георгиевским крестом за храбрость (№159481). После Гражданской войны, Михайл с братом Фёдором рано осиротели. Их взяла на воспитание тетя по отцу Онгульдушева (Бадьминова) Татьяна Нестеровна, которая дала им свою фамилию и была им за родную мать. В дальнейшем в 1920-е годы, семья переехала из Ростовской области в Калмыцкую АССР, в город Элиста, где Михайл окончил среднюю школу. Затем в начале 1930-х годов проходил учебу в Астраханском педагогическом техникуме. После была служба в рядах Красной Армии где он окончил курсы младших лейтенантов. После армии работал на строительстве Невинномысского канала. За высокие показатели в работе был награждён Почётной грамотой Президиума Верховного Совета Калмыцкой АССР. Перед Великой Отечественной войной проживал в Элисте и работал управляющим сельхозбанком Калмыцкой АССР. После начала войны вступил в Элистинский батальон народного ополчения, в котором руководил боевой учёбой ополченцев. В соответствии с постановлением ГКО СССР № 894 от 13 ноября 1941 года «О национальных войсковых соединениях»Калмыцкий обком ВКП(б) приступил к формированию национальных военных подразделений и поручил Михаилу Онгульдушеву заниматься формированием 110-й и 111-й Калмыцких кавалерийских дивизий. До декабря 1941 года по поручению Совнаркома Калмыцкой АССР и обкома ВКП(Б) был временно исполняющим обязанности командира 110-й Калмыцкой кавалерийской дивизии[1]. После прибытия в Элисту Василия Панина 110-я кавалерийская дивизия была передана под его командование и Михаил Онгульдушев в звании лейтенанта был назначен командиром 1-го сабельного эскадрона 292-го кавалерийского полка. Эскадрон под командованием Михаила Онгульдушева охранял Багаевскую переправу во время отступления Красной Армии. 26 июля 1942 года был тяжело ранен во время авиационного налёта и отправлен на лечение в госпиталь в Астрахань. После госпиталя служил командиром пулемётного взвода 36-го гвардейского кавалерийского Кубанского казачьего полка 4-го гвардейского Кубанского казачьего кавалерийского корпуса 10-й гвардейской Краснознамённой казачьей кавалерийской дивизии. Участвовал в освобождении Ростовской и Сталинской областей. В августе 1943 года принят в кандидаты в члены ВКП(б). В конце августа начале сентября 1943 года участвовал в сражениях на "Миус-фронте" около населённых пунктов х.Ново-Спассовский и х.Котломин Ростовской области, а также село Павлополь, Сталинской области, Украинской ССР. 11 сентября 1943 года принимал участие в бою в районе села Чердаклы Сталинской области (сегодня — село Кременевка Володарского района Донецкой области). Во время этого сражения руководил своим взводом в наступлении. Несмотря на сильный артиллерийско-миномётный и пулемётный вражеский огонь выкатил станковый пулемёт на открытую позицию и своим огнём расстреливал противника в упор, прикрывая свой эскадрон, который занял окопы противника и закрепился, способствовал захвату эскадроном переднего края обороны. Все попытки противника восстановить свои потерянные позиции не увенчались успехом, вражеские контратаки были отбиты и противник вынужден был отступить, потеряв на поле боя много раненных и убитых солдат и офицеров. Благодаря мужеству Михаила Онгульдушева эскадрон овладел передним краем обороны. В этом же сражении погиб и был похоронен в братской могиле около села Чердаклы. За этот подвиг по ходатайству начальника штаба гвардии подполковника М.Т. Бимбаева был награждён посмертно 3 ноября 1943 года орденом Отечественной войны II степени.