Родился 1 апреля 1911 года в деревне Мельники Унинского района Кировской области. Окончил 7 классов школы. В 1930 году уехал на станцию Строковскую Муромской железной дороги, где работал грузчиком, конторщиком леса, кондуктором. С 1932 года по 1935 годы работал управляющим делами дистанции железнодорожных путей в Карелии, был секретарём комсомольской организации, секретарём райкома комсомола, заведующим отделом горкома ВКП(б) в городе Кикисален Карельской республики. В Красной Армии с 1941 года. С ноября 1941 года – участник Великой Отечественной войны. Политруком роты принимал участие в оборонительных боях под Ленинградом. Окончил в 1943 году курсы «Выстрел», стал командиром 641-го, а потом 562-го стрелкового полка 165-й стрелковой дивизии 70-йАрмии 2-го Белорусского фронта. 16-19 апреля 1945 года полк Мельникова особо отличился в боях при форсировании реки Одер. Захватив плацдарм после труднейшего форсирования реки, полк слома оборону противника и способствовал переправе всей дивизии через Одер в районе местечка Мешерин близ немецкого города Гарц. 20 апреля 1945 года подполковник А.А. Мельников погиб. Захоронен в польском городе Быгдощ. 🎖Награды: ордена Ленина, дважды Красного Знамени, Суворова lll степени. Имя Героя носит улица в селе Порез Унинского района Кировской области.