Цапков Пётр Павлович был призван в ряды Советской Армии в сентябре 1940 года. Служил в 59 Гидротехнической роте шофёром.

В декабре 1943 года был переведен в 1197 самоходный артполк. В этом полку работая в должности шофёра на своём ЗИС-5 прошёл с боями всю Ленинградскую область, Белоруссию, Литву и Восточную Пруссию, не имея ни одной аварии и поломки, его машина проработала свыше 18 тыс километров.

С 6 по 17 апреля 1945 года при уничтожении группировки немцев в Восточной Пруссии находясь непосредственно за боевыми порядками подвозя горючесмазочные материалы, за 10 дней боёв он один на своей машине выполнил 8 боевых заданий по подвозу ГСМ. За это был награждён медалью За Отвагу.

3 июня 1944 года при прорыве бороны противника на реке Проня под огнём противника переправил через реку 3 машины с боеприпасами и горючим. За этот подвиг был награждён Орденом Красной Звезды.