Родился  15 августа 1925 года в селе Георгиевка  Боготольского района Красноярского края. На фронт ушел в 17 лет. Сначала прошел обучение на командирских курсах в городе Ачинске, затем отправлен на фронт командиром взвода пулеметчиков.  Дошел с  боями от Курской дуги  до Латвии. В  Латвии был тяжело ранен в грудь. Отправили сначала в санитарную часть, а потом в санитарном поезде до Москвы, где ему было сделано несколько операций. Пробыл в госпитале шесть месяцев. Здесь и встретил День Победы 9 Мая. За мужество и отвагу был награжден орденом Красной Звезды и медалью «За отвагу».После Великой Отечественной войны проживал в городе Боготоле Красноярского края и 25 лет служил в рядах Министерства внутренних дел. В 1969 году с семьей переехал на постоянное место жительства на Кубань.с 2001 года по 2003 год проживал в поселке Бейсуг  Выселковского района Краснодарского края. Умер 16 мая 2003 года.  Похоронен Беляев Алексей Андреевич  в поселке Бейсуг Выселковского района Краснодарского края.