Свой путь к рейхстагу уроженец Сумской области Алексей Петрович Берест начал еще с советско-финской войны. С первых дней Великой Отечественной войны рядовой Берест воевал на Волховском фронте связистом. В 1944 году окончил Ленинградское военно-политическое училище и был направлен заместителем командира батальона по политической части 756-го стрелкового полка 150-й стрелковой дивизии 79-го стрелкового корпуса 3-й Ударной армии I Белорусского фронта. В марте 1945 года за ликвидацию группировки противника на берегах Балтики награжден орденом Красной Звезды. Во время штурма Берлина лейтенант Берест, как сказано в документах «увлекая бойцов на боевые подвиги, с первой ротой форсировал канал Берлин-Шпандауэр-Шиффарртс и сдерживал яростные атаки врага до конца переправы батальона», за что был удостоен ордена Отечественной войны I степени.

При водружении Красного Знамени Военного совета 3-й Ударной армии над рейхстагом, которое было поручено рядовым М.А. Егорову и М. Кантарии, как вспоминал командир батальона 756-го полка капитан С.А. Неустроев, «чтобы было надежно, решили послать Береста. Он дойдет обязательно - мощный, сильный, волевой. Если что случится с Егоровым и Кантария, он доберется».

«Передо мной командованием была поставлена задача возглавить и обеспечить водружение Знамени Победы над рейхстагом, - рассказывал Алексей Берест. - Огонь нашей артиллерии дал нам возможность ворваться в рейхстаг. Многократное «ура» звучит под сводами рейхстага. Сформировали группу для сопровождения знаменосцев. Местами ступени были сорваны, тогда становились друг другу на плечи и так, по живой лестнице двигались вверх. Оставив заслон, выходим на крышу. Изрешеченная осколками, она зияет множеством пробоин. Знамя Победы установили на бронзовой конной скульптуре на фронтоне главного подъезда. Привязали ремнями. Не оторвется. Простоит сотни лет».

Однако бой за рейхстаг еще не был закончен. К запросившим пощаду защитникам рейхстага принимать капитуляцию вышел младший лейтенант Берест - «первый парламентер в Берлине и один из последних во Второй мировой войне», - как назвал его Степан Неустроев. Однако один из немецких офицеров выстрелил Бересту в спину. 1 мая в рейхстаге вновь закипел бой. Эсэсовцы подожгли здание. «Когда более 1000 немцев, находящиеся в здании Рейхстага подожгли здание и предприняли яростные атаки на батальон капитана Неустроева, младший лейтенант Берест с горской бойцов, через пламя огня, задыхаясь от дыма, прорвался к выходам подвалов, откуда атаковали немцы, и метким огнем автоматов и гранатами отбил несколько атак, - говорилось в наградном листе Алексея Береста. - Презирая смерть в бою, Берест и группа бойцов одержали победу над превосходящими силами врага. Под его руководством сержант Егоров и мл. сержант Кантария водрузили над рейхстагом Знамя Победы. Младший лейтенант Берест Алексей Прокофьевич достоин присвоения звания Героя Советского Союза». Приказом по войскам 3-й Ударной армии от 22 августа 1946 года «за исключительную отвагу и мужество, проявленные в боях за Берлин и штурм Рейхстага» младший лейтенант Берест А.П. был награжден орденом Красного Знамени.

По окончании Великой Отечественной войны Алексей Берест служил в радиоцентре Черноморского флота в Севастополе. Демобилизовавшись, работал на различных предприятиях Ростовской области. 3 ноября 1970 года Алексей Прокофьевич Берест погиб, спасая ребенка, упавшего на рельсы перед идущим поездом.

6 мая 2005 года Алексею Бересту было присвоено звание Героя Украины посмертно. Его именем названы улица и школа в г. Ростове-на-Дону, в сквере 353-й Стрелковой дивизии на средства, собранные горожанами установлен памятник Знаменосцу Алексею Бересту.