Родился в многодетной крестьянской семье в с.Ольховатка Воронежской области. С 1931г. работал трактористом и комбайнером в колхозе. Был одним из лучших механизатором Новокалитвянского района. 17.10.1941г. призван в РККА. Служил стрелком, разведчиком, санинструктором, механиком, с весны 1944г. механик водитель танка. Участвовал в боях под Юхновым, Брянском, Черниговым, освобождал Польшу, участник штурма Берлина. Дьячков Ф.В. 23.09.1943 под огнем противника вынес с поля боя 27 раненых бойцов и командира с их оружием, тем самым спас им жизнь. Гвардии старшина, механик водитель танка Т-34 47-й ТБ 9 гв.ТК Дьячков Ф.В. проявил исключительное мужество, действуя в головной походной заставе в г.Груец. Раздавил гусеницами танка обоз с военным грузом, оружейную батарею, 3 гнезда крупнокалиберных пулеметов с прислугой. В уличном бою в г.Жирардув раздавил 3 автомашины, на своем горящем танке ворвался на позицию вражеской батареи и уничтожил. Его экипаж покинул горящую машину и продолжали выполнял боевую задачу. Под г.Сохачев, ворвавшись на аэродром противника, протаранил самолет с экипажем. В уличном бою г.Сохачев раздавил 17 автомашин и 32 повозки. В 1943 году тяжело ранен, отправлен в госпиталь г.Саратов. 27.02.1945 представлен к награде - Герой СССР